Question

2．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形和一个小正方形，若直角三角形较长的直角边为4，小正方形的面积为9．现向大正方形内随机撒一枚幸运小星星，则小星星落在小正方形内的概率为（　　）

• A． $\frac{8}{17}$
• B． $\frac{9}{17}$
• C． $\frac{10}{17}$
• D． $\frac{11}{17}$

Answer 1

分析 根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．

解答 解：根据题意，小正方形的面积为9，则小正方形的边长是3，
又直角三角形较长的直角边为4，
得出四个全等的直角三角直角边分别是4和1，
∴大正方形的面积为17，
故飞镖扎在小正方形内的概率为$\frac{9}{17}$．
故选：B．

点评 用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到正方形的边长．