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    若函数y=sinx+acosx在区间数学公式上是单调函数，且最大值为数学公式，则实数a=________．


    分析：先根据辅角公式进行化简，再由y=sinx+acosx在区间上的单调性可得到x=时y=sinx+acosx取到最大值，即sin+acos=，进而可得到a的值．
    解答：∵y=sinx+acosx=sin（x+ρ）在区间上是单调函数
    ∴当x=时y=sinx+acosx取到最大值
    ∴sin+acos==
    ∴∴a=，
    当x=0时，函数取得最大值为a=，显然不成立．
    综上a=．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查辅角公式的应用和三角函数的单调性．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意基础知识的积累和灵活运用．
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    若函数y=sinx+f（x）在[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]内单调递增，则f（x）可以是（　　）
    A、1B、cosx
    C、sinxD、-cosx

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    若函数y=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    		2
    ]    ，则b-a的取值范围是（　　）

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    若函数y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
    12
    )    ，则b-a的最大值是
     
    ．

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    若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为x=
    π
    4
    ，则此函数的递增区间是（　　）

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    若函数y=sinx，x∈R是增函数，y=cosx，x∈R是减函数，则x的取值范围是
     
     （用区间表示）

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