甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名
学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英
语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则
的值是 .
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．对于命题
，使得
，则
，则
C．“
”是“
”的充分不必要条件
D．若
为假命题，则
、
均为假命题
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求证：点
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
（cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
尺寸 |
|
|
|
|
|
|
甲零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0.010 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6.635 |
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有
A．40个 B．42个 C．48个 D．52个
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.
的单调递增区间是（ ）. 
B．
C．
D．
是曲线
上的动点，则
的最大值为
B.
C.
D.
的解集为
B.
D.
与
的曲线大致是