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    已知是曲线上的动点，则的最大值为

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：由，得代入椭圆的方程得，整理得，由于直线与椭圆有交点，因此，解得

    ，因此

    考点：直线与椭圆位置关系应用.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：

    （1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是 ；

    （2）到已知平面相等的点的轨迹是 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

     

    （1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

     

     

    甲班

    乙班

    合计

    优秀

     

     

     

    不优秀

     

     

     

    合计

     

     

     

     

    （2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

    下面临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

    参考公式：

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

    （Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名

    学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英

    语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则的值是 .

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

    零件数（个）

    10

    20

    30

    加工时间（分钟）

    21

    30

    39

    现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为

    A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.

    （1） 求直线的方程；

    （2）设的面积为，求的值；

    （3）设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若曲线在点处的切线平行于轴,则

    A． B．0 C．1 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于

    A． B． C． D．

     

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