练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知整数数列a0，a1，a2，…，a2014中，满足关系式a0=0，|a1|=|a0+1|，|a2|=|a1+1|，…，|a2014|=|a2013+1|，则|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值为
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a0=0，|a1|=|a0+1|，可得a1=±1；同理可得：a2，a3，a4，…，可得|a1+a2|的最小值为1；|a1+a2+a3+a4|的最小值为2；依此类推可得：|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值．
    解答： 解：由a0=0，|a1|=|a0+1|，可得a1=±1；同理可得：a2=±2，或0；a3=±3，±1；a4=±4，±2，0；…；
    可得|a1+a2|的最小值为1；|a1+a2+a3+a4|的最小值为2；
    依此类推可得：|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值为1007．
    故答案为：1007．
    点评：本题考查了推式的应用、绝对值的意义、类比归纳推理，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β，直线m，n，给出下列命题：
    ①若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，则m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
    其中是真命题的是
     
    ．（填写所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log3
    2
    3
    ，b=log5
    2
    5
    ，c=log7
    2
    7
    ，则（　　）
    A、c＞b＞a
    B、b＞c＞a
    C、a＞c＞b
    D、a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．
    （Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；
    （Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将∠B=
    π
    3
    ，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D，若θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
    ①AC⊥MN；
    ②DM与平面ABC所成的角是θ；
    ③线段MN的最大值是
    3
    4
    ，最小值是
    		3
    4
    ；
    ④当θ=
    π
    2
    时，BC与AD所成的角等于
    π
    2
    ．
    其中正确的说法有
     
    （填上所有正确说法的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B两点，则△ABC面积的最大值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（　　）
    A、1-
    2
    π
    B、
    1
    2
    -
    1
    π
    C、
    1
    2
    +
    1
    π
    D、
    1
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
    （1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的单调递减区间；
    （2）若x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）且f（x）=-1，求tan2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+bx+c的图象关于x=-1对称，最大值为2，在y轴上的截距为1．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）如果f（x）＞2，求对应x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案