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    12．y与x之间的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必定过（　　）
    A．（0，0）点B．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）点C．（0，$\overline{y}$）点D．（$\overline{x}$，0）点

    分析 把$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$代如回归方程即可得出答案．

    解答 解：∵把$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$代入回归方程得$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$，
    ∴当x=$\overline{x}$时，$\stackrel{∧}{y}=\overline{y}$，
    故线性回归方程必过（$\overline{x}，\overline{y}$）点．
    故选：B．

    点评 本题考查了线性回归方程过样本中心的性质，属于基础题．

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    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
    （I）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）设平面PBC与ABCD为60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    3．四面体有一条棱长为x，其余棱长为4．当四面体体积最大时，其外接球的表面积为$\frac{80}{3}$π．

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    20．将正整数1，2，3，4…排列成阵（如图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则第2016个转弯处的数为（　　）
    A．1006010B．1006110C．1017073D．1017072

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    17．某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（　　）
    A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．12

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    4．（文）从4名男生和3名女生中任选3人参加交通文明志愿者活动，则所选3人中恰有一名女生的概率为$\frac{18}{35}$．

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    1．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M点位于B城的正东方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
    （1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；
    （2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限 xi（年）与所支出的修理费用 yi（万元）的数据资料，算得
    $\sum_{i=1}^{5}$xi=20，$\sum_{i=1}^{5}$yi=25，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
    （1）求回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （2）判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关；
    （3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
    其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

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