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    （本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)
    （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
    （2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。
    （3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

    （1）
    （2）
    （3）
    解：（1），椭圆方程为
    （2）因为在椭圆上，所以可设，
    则，，此时，
    相应的P点坐标为。
    （3）设弦为BP，其中P(x,y)，
    ＝，
    因为BP的最大值不是2b，又，
    所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，
    所以，所以，解得离心率
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    设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是（   ）
    A．B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是  (   )
    A．15B．10 C．12D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.

    (1)求点P的坐标；
    (2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为
    （I）判断直线与椭圆E交点的个数；
    （II）直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒
    过一定点G，求点G的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
    （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
    （II）若的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为
    A．4B． 8C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_____

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