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    4．函数f（x）=$\frac{4}{3}$x3+2ax2+2ax+1在R上是增函数，则a的取值范围是[0，2]．

    分析 求出函数的导数，根据二次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{4}{3}$x3+2ax2+2ax+1，
    ∴f′（x）=4x2+4ax+2a，
    ∵函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
    ∴f′（x）≥0的解集是R，
    ∴△=16a2-32a≤0，
    解得0≤a≤2，
    故答案为：[0，2]．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．

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    14．已知φ：$\frac{x-1}{x+2}$≤0，ξ：使函数f（x）=lg（3-x）（x+a）有意义的x，若φ是ξ的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥-1B．a≥-2C．a≥2D．a≥3

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    15．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且满足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=ancos（πan），求数列{bn）的前n项和Tn．

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    12．y=cos2x-1，则f（x）是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数

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    19．若$f（x）=\frac{x}{x+1}$，f1（x）=f（x），${f_n}（x）={f_{n-1}}[{f（x）}]（{n≥2，n∈{N^*}}）$，则f（1）+f（2）+…f（2015）+f1（1）+f2（1）+f3（1）+…f2015（1）的值为（　　）
    A．2014B．2015C．4028D．4030

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    9．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）
    A．三个内角都不大于 60°B．三个内角至多有一个大于 60°
    C．三个内角都大于60°D．三个内角至多有两个大于 60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图为函数y=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则该函数解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知C=45°，b=$\sqrt{2}$，c=2，则A=105°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，BF=1，平面BFED⊥平面ABCD．
    （1）求证：AD⊥平面BFED；
    （2）已知点P在线段EF上，$\frac{EP}{PF}$=2，求三棱锥E-APD的体积．

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