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    若函数f（x）=x2+mx-2在（-∞，2]是单调减函数，在[2，+∞）是单调增函数，则实数m=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的性质，得到x=-
    m
    2
    =2，解出即可．
    解答： 解：由题意得：
    对称轴x=-
    m
    2
    =2，
    解得：m=-4，
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=
    1
    5
    ，且对任意的x都有f（x+3）=
    1
    -f(x)
    ，则f（7）=
     
    ；f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3．
    （1）
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    与
    b
    的数量积；
    （2）
    a
    ⊥
    b
    ，求
    a
    与
    b
    的数量积；
    （3）
    a
    与
    b
    的夹角为60°时，求
    a
    与
    b
    的数量积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1的中点为O1，AB=BC=2，AA1=3，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式|x-1|+2|x+3|＜5的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线l与m，m?α，l与m及平面α所成角均为
    π
    4
    ，动点P在平面α内，且到直线l与m的距离相等，则动点P的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，A（1，1），
    AB
    =（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P（x，y）．当|
    AB
    |=|
    AD
    |时，求x，y满足的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的垂心为H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分别为O1，O2，O3，令
    HA
    =
    a
    ，
    HB
    =
    b
    ，
    HC
    =
    c
    ，
    HO1
    =
    p
    ，求证：
    （1）2
    p
    =
    b
    +
    c
    -
    a
    ；
    （2）H为△O1O2O3的外心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛．其中一道题是连线体，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得3分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
    （Ⅰ）设三种消防工具分别为A，B，C，其用途分别为a，b，c，若把连线方式表示为
    ABC
    bca
    ，规定第一行A，B，C的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
    （Ⅱ）求某参赛者得分为1分的概率．

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