Question

14．已知椭圆的标准方程为${x^2}+\frac{y^2}{10}=1$，则椭圆的焦点坐标为（　　）

• A． （-3，0），（3，0）
• B． （0，-3），（0，3）
• C． （-$\sqrt{10}$，0），（$\sqrt{10}$，0）
• D． （0，-$\sqrt{10}$），（0，$\sqrt{10}$）

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的标准方程分析可得该椭圆的焦点在y轴上，且a²=10，b²=1，计算可得c的值，进而由焦点坐标公式可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为${x^2}+\frac{y^2}{10}=1$，
则其焦点在y轴上，且a²=10，b²=1，
则c²=a²-b²=9，即c=3，
故其焦点的坐标为（0，3），（0，-3）；
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程，关键是掌握由标准方程判断焦点位置的方法．