一篮球运动员投篮一次得3分的概率为.得2分的概率为.不得分的概率为.其中...且无其它得分情况.已知他投篮一次得分的数学期望为1.则的最大值是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一篮球运动员投篮一次得3分的概率为

，得2分的概率为

，不得分的概率为

，
其中

，

，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则

的最大值是（　）

A．

B．

C．

D．

分析：由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=

?3a?2b≤

（

）²=

?（

）²=

，
当且仅当3a=2b=

，即a=

，b=

时取等号．
故选B．
点评：本题综合考查了基本不等式和数学期望的有关知识，考查了学生分析问题和解决问题的实际综合应用能力．

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；
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，求随机变量

的期望．

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.随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为 (　　)

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