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    若实数x，y满足
    x-ky-2≤0
    2x+3y-6≥0
    x+6y-10≤0
    ，其中k＞0，若使得
    y+1
    x
    取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则实数k的值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=
    y+1
    x
    ，则z的几何意义为点P（x，y）到定点A（0，-1）的斜率，利用数形结合是解决本题的关键．
    解答： 解：设z=
    y+1
    x
    ，则z的几何意义为点P（x，y）到定点（0，-1）的斜率，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    ∵直线x-kx-2=0过定点C（2，0），
    ∴要使使得
    y+1
    x
    取得最小值的解（x，y）有无穷多个，
    则直线x-kx-2=0也经过点（0，-1），
    即k-2=0，解得k=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破．
    练习册系列答案
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    n+1
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    设2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，
    a
    b
    ，ab，
    b2
    a
    的取值范围．

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    π
    2
    -x）cosx）=4cos2x
    （2）求
    2
    3
    sin2x+
    1
    4
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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C内到直线AA1和直线BC距离相等的点的轨迹是
     
    ．

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    已知一元二次不等式（a-2）x2+2
    		b-1
    x+1＞0的解集为R，若a≤4，则
    a-2b
    a+b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2sinx+1
    sinx-2
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=n•kn（n∈N*，0＜k＜1），给出下列命题：
    ①当k=
    1
    2
    时，数列{an}为递减数列
    ②当
    1
    2
    ＜k＜1时，数列{an}不一定有最大项
    ③当0＜k＜
    1
    2
    时，数列{an}为递减数列
    ④当
    k
    1-k
    为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项
    请写出正确的命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
    1
    2
    ，其体积缩小到原来的
    1
    4
    ；
    ②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切；
    ④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②④C、①③D、②③

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