Question

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜0}\\{{x}^{2}-2ax+a，x≥0}\end{array}\right.$ 的图象上恰好有两对关于原点对称的点，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，+∞）
• C． （-2，1）
• D． （-2，+∞）

Answer 1

分析 由题意知x²-2ax+a=-2在（0，+∞）上有两解，

解答 解：∵函数f（x）图象上恰好有两对关于原点对称的点，
∴x²-2ax+a=-2在（0，+∞）上有两解，即x²-2ax+a+2=0在（0，+∞）上有两解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-4（a+2）＞0}\\{a+2＞0}\\{2a＞0}\end{array}\right.$，解得a＞2，
故选：B．

点评 本题考查了二次函数与二次不等式的关系，是基础题．