（2009•成都二模）已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+
的一个交点P的横坐标为
，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：先根据条件求出点P的坐标，再代入曲线y=ax2+bx+
上得到关于a与b的一个关系式；求出两切线方程，再结合两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆对应的两切线斜率乘积为﹣1得到关于于a与b的另一个关系式，联立两个关系式即可求出答案．
【解析】
因为点P横坐标
，
点P在y=2sinx上，因此点P坐标是（，）；
点P在y=ax2+bx+上，因此有a+b=0①
y=2sinx在点P处的切线的斜率为2cos=﹣1，
因为两切线与两坐标轴围成的四边形恰有外接圆，且P点在第一象限．
因此两切线垂直（有外接圆的四边形对角和为180度）．即两切线斜率乘积为﹣1．
因此，y=ax2+bx+在点P处的斜率为1．
又y′=2ax+b可以得出其在点P处的斜率为2a×+b=1 ②．
由①②得：
．
故选：D．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源：[同步]2014新人教A版选修4-2 4.1变换的不变量 矩阵特征向量（解析版） 题型：填空题
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4﹣2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵
的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1，求M的逆矩阵M﹣1= ．
（2）选修4﹣4：坐标系与参数方程在曲线C1：
（θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
（t为参数）的距离最小，最小距离 ．
（3）选修4﹣5：不等式选讲设函数f（x）=
．试求a的取值范围 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014新人教A版选修4-1 2.3圆的切线性质及判定定理练习（解析版） 题型：选择题
（2009•崇文区一模）如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，则∠TPN的大小是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.150°
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科目：高中数学 来源：[同步]2014新人教A版选修4-1 2.2圆内接四边形性质与判定定理（解析版） 题型：选择题
如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（ ）
A.100° B.110° C.125° D.135°
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科目：高中数学 来源：[同步]2014新人教A版选修4-1 2.2圆内接四边形性质与判定定理（解析版） 题型：选择题
如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（ ）
A.
B.8 C.
D.8
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=（ ）
B.
C.
D.
的虚部是（ ）
B.
C.
D.