练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．计算下列各不定积分：
    （1）∫$\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{x}}$dx；
    （2）∫xe${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$dx．

    分析 根据基本积分公式即可求出．

    解答 解：（1）∫$\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{x}}$dx=${∫}_{\;}^{\;}$${x}^{-\frac{5}{2}}$dx=$-\frac{2}{3}{x}^{-\frac{3}{2}}$+c，
    （2）∫xe${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$dx=e${\;}^{\frac{{x}^{2}}{2}}$+c

    点评 本题考查了不定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线M：x2=4y，圆C：x2+（y-3）2=4，在抛物线M上任取一点P，向圆C作两条切线PA和PB，切点分别为A，B，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是[0，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=2x-4x的两个零点分别记为x1和x2，若x1＜x2，则x1属于（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（3，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如表是在一次射击训练中，一名射击运动员20次的射击成绩表：
    环数78910
    频数63
    由于记录本破损，9环和10环的频数缺失了，但在统计记录中发现该运动员的平均成绩为8.5环．（参考数据$\sqrt{15}$≈3.87，精确到0.01）
    （1）求10环的频数；
    （2）求该运动员射击成绩的标准差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=e2x的n阶导数为2ne2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设{an}是各项均为正数的等比数列，且a3+a4-a1-a2=5，则a5+a6的最小值是20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长l=$\frac{10π}{3}$cm，扇形面积S=$\frac{50π}{3}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案