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    若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=       。
    3

    解：由递推关系式，得
    则
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
    (Ⅰ)求a2, a3,  a4;
    (Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
    (Ⅲ)若数列bn= ，求数列{bn}的前n项和sn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）已知函数
    （1）求时的取值范围;
    （2）若且对任意成立;
    (ⅰ)求证是等比数列;
    （ⅱ）令，求证.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,  a2+a7＝16.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，已知，（.
    （1）求证：是等差数列；
    （2）求数列的通项公式及它的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为等比数列，为等差数列的前n项和，
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，为数列的前项和且，则
      ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    （理）已知数列{an}的前n项和，且=1，
    .（I）求数列{an}的通项公式；
    （II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
    < f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
    （III）求证：≤bn<2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设 ，数列前项的和分别记为，则三者的关系式_____________________
    （文）已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=________

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