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    ．（本题满分12分）已知函数
    （1）求时的取值范围;
    （2）若且对任意成立;
    (ⅰ)求证是等比数列;
    （ⅱ）令，求证.

    （1）解：由图像知      ……………3分
    （2）证明：(ⅰ)
    所以，是以2为公比，为首项的等比数列。 ……7分
    （ⅱ）由上知：
    因为              …………10分
    所以：                …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2成等差数列．
    (1)求公比q的值；   
    (2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列，，其中是方程的两个根.
    （1）证明：对任意正整数，都有；
    （2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
    （3）若，证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足，则       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且 
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）若数列的前n 项和Sn满足：Sn= 2an+1.
    （1）求，，；
    （2）求的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    项数为n的数列的前k项和为，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（   ）
    A．991B．1001C．1090D．1100

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