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    7．设复数z=1-i，则$\frac{3-4i}{z+1}$=2-i．

    分析 根据复数乘法的运算法则得到答案．

    解答 解：复数z=1-i，则$\frac{3-4i}{z+1}$=$\frac{3-4i}{1-i+1}$=$\frac{（3-4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{10-5i}{5}$=2-i，
    故答案为：2-i

    点评 本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的表示式，再进行复数的除法运算，或者设出复数的代数形式，根据复数相等的充要条件来解题．

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    17．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=3x-y，则z的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．9D．-3

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    18．已知f（x）=sinx-x，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）＜0，则（　　）
    A．p是假命题，￢p：：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）≥0
    C．P是真命题，￢p：：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）≥0D．p是真命题，￢p：：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）≥0

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    15．如图1，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，BC=AC=1，现将△DAC沿AC折起，得到三棱锥D-ABC（如图2），且DA⊥BC，点E为侧棱DC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面DBC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积；
    （Ⅲ）在∠ACB的角平分线上是否存在点F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由

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    2．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，并且经过点M（-$\sqrt{2}$，1）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，与椭圆C相交于A，B两点，求△AOB的面积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对于函数f（x），若关于x的方程f（2x2-4x-5）+sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）=0只有9个根，则这9个根之和为（　　）
    A．9B．18C．πD．0

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    7．已知点P，Q分别是抛物线C：x2=2py（p＞0）与圆M：x2+（y-p）2=1上的动点，且|PQ|的最小值为2，则抛物线C的焦点到准线的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{c}{b-a}=\frac{sinA+sinB}{sinA+sinC}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$2\sqrt{2}$，a+c=3，求△ABC的面积．

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