Question

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{9+\sqrt{3}}{6}$π
• B． $\frac{6+\sqrt{3}}{6}$π
• C． $\frac{3+\sqrt{3}}{6}$π
• D． $\frac{12+\sqrt{3}}{6}$π

Answer 1

分析 由三视图可得，直观图为圆锥的$\frac{1}{2}$与圆柱的$\frac{3}{4}$组合体，由图中数据可得该几何体的体积．

解答 解：由三视图可得，直观图为圆锥的$\frac{1}{2}$与圆柱的$\frac{3}{4}$组合体，
由图中数据可得几何体的体积为$\frac{1}{2}•\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•\sqrt{3}+\frac{3}{4}π•{1}^{2}•2$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$，
故选A．

点评 本题考查由三视图求面积、体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．