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    已知函数f（x）=
    1
    4
    x4-
    2
    3
    x2+6，则
    lim
    n→∞
    f(x+1)-f(x)
    2x3
    =______．
    由f(x)=
    1
    4
    x4-
    2
    3
    x2+6    ，
    f(x+1)-f(x)
    2x3
    =
    1
    4
    (x+1)4-
    2
    3
    (x+1)2+6-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x2-6 
    2x3
    =
    x3+ 
    3
    2
    x2-
    1
    3
    x-
    5
    12
      
    2x3
    =
    1+
    3
    2x
    -
    1
    3x2
    -
    5
    12x3
    2

    lim
    n→∞
    f(x+1)-f(x)
    2x3
    =
    lim
    n→∞
    1+
    3
    2x
    -
    1
    3x2
    -
    5
    12x3
    2
    =
    1
    2

    所以
    lim
    n→∞
    f(x+1)-f(x)
    2x3
    =
    1
    2
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∉Q
    ，则f[f（π）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx(a＞0)
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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