练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有240．

    分析 先计算出2名学生排在两端，剩下的学生和老师全排的种数，再除以3位老师的顺序数，问题得以解决．

    解答 解：先选2名学生排在两端，剩下的学生和老师全排有${A}_{4}^{2}•{A}_{5}^{5}$，因为老师的顺序有${A}_{3}^{3}$=6种，
    故规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有$\frac{{A}_{4}^{2}•{A}_{5}^{5}}{{A}_{3}^{3}}$=240种，
    故答案为：240

    点评 本题主要考查了排列问题中的站队问题，特殊元素优先安排的原则是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，已知曲线C：ρ2+2ρsinθ+$\frac{3}{4}$=0（ρ∈R），l为过定点（2，-1）且与直线θ=$\frac{π}{4}$平行的直线，A、B分别为曲线C和直线l上的动点．
    （1）将曲线C和直线l分别化为直角坐标系下的方程；
    （2）求|AB|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
    （1）证明：DE∥平面ABC；
    （2）证明：AD⊥BE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax}{lnx}$
    （1）若f（x）＞0对其定义域内任意x成立，求a的值；
    （2）当a=0时，求f（x）在区间[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=3，C=120°，则边c的长度为$\sqrt{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=2ax2-2（a+1）x恰有两个不等的实根，求实数a的取值范围；
    （3）设g（x）=ex-x-1，若对任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2|x|-3＜0}\\{|{x}^{2}-x|≤2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
    （1）证明：EF∥平面A1CD；
    （2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案