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    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2|x|-3＜0}\\{|{x}^{2}-x|≤2}\end{array}\right.$．

    分析 根据一元二次不等式的解法进行求解即可．

    解答 解：不等式等价为$\left\{\begin{array}{l}{-3＜|x|＜1}\\{{x}^{2}-x≤2}\\{{x}^{2}-x≥-2}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜1}\\{-1≤x≤2}\\{x∈R}\end{array}\right.$，
    解得-1＜x＜1，
    即不等式组的解集为（-1，1）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据一元二次不等式的解法是解决本题的关键．

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    5．已知P为抛物线C：y2=8x准线上任意一点，A（1，3）、B（1，-3），则△PAB的面积为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    3．已知（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展开式中第六项的二项式系数最大，求：
    （1）展开式中不含x的项；
    （2）${C}_{n}^{0}$-$\frac{1}{2}$${C}_{n}^{1}$+$\frac{1}{4}$${C}_{n}^{2}$-$\frac{1}{8}$${C}_{n}^{3}$+…+（-1）n•${C}_{n}^{n}$的值．

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    10．已知△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且a：b：c=7：5：3．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积为45$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圆半径的大小．

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    20．已知直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4，若直线ax-y+4=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为2$\sqrt{3}$，求a的值．

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    则四面体A-EFB的体积V=$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$．

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    4．已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的正三角形ABC，PA与平面ABC所成角为60°，且PA=2，若点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$），则三棱锥Q-ABC的体积为$\frac{9}{16}$．

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    5．对椭圆有结论一：椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（$\frac{a^2}{c}$，0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′：$\frac{x^2}{3}$-y2=1的右焦点为F，过点P（$\frac{3}{2}$，0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，$\sqrt{2}$），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是$（\frac{9}{5}，-\frac{{\sqrt{2}}}{5}）$．

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