Question

13．若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

• A． a²＞b²
• B． $\frac{a}{b}＞1$
• C． 2^a＞2^b
• D． lg（a-b）＞0

Answer 1

分析 举特值可排除ABD，对于C可由指数函数的单调性得到．

解答 解：选项A，当a=-1且b=-2时，显然满足a＞b但不满足a²＞b²，故错误；
选项B，当a=-1且b=-2时，显然满足a＞b但$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，故错误；
选项C，由指数函数的单调性可知当a＞b时，2^a＞2^b，故正确；
选项D，当a=-1且b=-2时，显然满足a＞b但lg（a-b）=lg1=0，故错误．
故选：C．

点评 本题考查不等式的运算性质，特值法是解决问题的关键，属基础题．