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(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。
(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?
(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
(1)9年
(2)6年
(1)每辆客车营运的总利润为y=-x2+18x-36=-(x-9)2+45,故x=9时,y取最大值45,
即营运9年可使其营运总利润最大。
(2)每辆客车营运年平均利润为
=
当且仅当时等号成立,解得x=6,即每辆客车营运6年,可使其营运年平均利润最大。
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