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    19．已知某四棱锥的三视图，如图所示，则此四棱锥的体积为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 首先八三视图转化成立体图，进一步利用体积公式求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：
    该几何体是一个以底面为直角梯形，高为2的四棱锥，且直角梯形的上底为2，下底为4，高为2的直角梯形．
    故V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（4+2）×2×2=4$
    故选：C

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图形的转化，锥体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AE}$的值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a3-a2的值为（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．有ab为两个运动，他们的合运动为c，则下列说法正确的是 （　　）
    A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
    B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
    C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
    D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=log3$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=-2ax+a+1．
    （1）当a=-1时，记h（x）=f（x）+g（x）．
    ①求证：h（x）为奇函数；
    ②直接写出函数h（x）的单调区间以及函数h（x）的零点个数（不必证明）；
    （2）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线C2：y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰过它们公共焦点F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若（1+ax）7（a≠0）的展开式中x5与x6的系数相等，则a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知实数x、y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤2x}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，则z=x-3y的最大值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=$\frac{2x-m}{{{x^2}+1}}$定义在实数集R上的函数，把方程f（x）=$\frac{1}{x}$称为函数f（x）的特征方程，特征方程的两个实根α，β（α＜β）称为f（x）的特征根．
    （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）求αf（β）+βf（α）的值；
    （3）判断函数y=f（x），x∈[α，β]的单调性，并证明．

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