【题目】已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）当在
上的最小值是
时，求m的值.
【答案】(1)见解析；(2) 
【解析】
（1）对
求导，得
=
，按
两种情况进行讨论单调性即可；
（2）由（1）知，按两种情况进行求在
上的最小值，
，列方程解出
即可.
（1）依题意
，
.
当
时，
，则
在
上单调递增；
当
时，由解得
，由
解得
.
故当时，函数在上单调递增；当时，函数在
上单调递增，在
上单调递减.
（2）由（1）知，当时，函数在上单调递增，
故
，即
，矛盾.
当时，由（1）得
是函数在上的极小值点.
①当
即
时，函数在上单调递增，
则函数的最小值为，即
，符合条件.
②当
即
时，函数在上单调递减，
则函数的最小值为
，即
，矛盾.
③当
即
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，则函数的最小值为
，即
.
令
（），则
，
∴
在
上单调递减，而
，∴在上没有零点，
即当时，方程无解.
综上所述：=
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有
的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:参考公式
，其中
临界值表：
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若有唯一的零点
，试求
的值.（注：
为取整函数，表示不超过
的最大整数，如
；以下数据供参考：
）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司计划在办公大厅建一面长为
米的玻璃幕墙.先等距安装
根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为
米的玻璃造价为
元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为
元（总造价=立柱造价+玻璃造价）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）当
时，怎样设计能使总造价最低？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心（
，
）
C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=﹣
sin2x+sinxcosx+
，x∈[0，
]
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（
）=
，α∈（0，π），求sinα的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有关命题的说法错误的是（ ）
A.若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件
C.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
D.对于命题p：x≥0，2x＝3，则￢P：x＜0，2x≠3
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
