Question

6．若z=1-$\sqrt{2}$i，则复数z+$\frac{1}{z}$在复平面上对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 化简复数求出对应点的坐标，即可得到结果．

解答 解：z=1-$\sqrt{2}$i，则复数z+$\frac{1}{z}$=1-$\sqrt{2}i$+$\frac{1}{1-\sqrt{2}i}$=1-$\sqrt{2}i$+$\frac{1+\sqrt{2}i}{（1+\sqrt{2}i）（1-\sqrt{2}i）}$=1-$\sqrt{2}i$+$\frac{1+\sqrt{2}i}{3}$=$\frac{4}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{3}i$．
对应点（$\frac{4}{3}$，$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．