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    某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室．在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设出温室的长为xm，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系S（x）=（x-2）（
    72
    x
    -1），然后利用基本不等式研究函数的最值．
    解答： 解：设温室的长为xm，则宽为
    72
    x
    m（x＞0）
    则可种植蔬菜的面积S（x）=（x-2）（
    72
    x
    -1）=74-（x+
    144
    x
    ）
    ∵x+
    144
    x
    ≥24，∴S（x）≤50
    ∴在x=12时，g（x）取得最小值，S（x）取得最大值50m2．
    答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大为50m2．
    点评：本题主要考查了函数的最值的应用题，同理考查了利用基本不等式研究函数的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=xlnx-x2+2mx+m，（m∈R）．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≤0恒成立，试求m的取值范围．

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    （1）已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图1．求侧视图的面积．
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    如图，G是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的DD1延长线上的一点，E、F是棱AB、BC的中点，试分别画出：
    （1）过点G、A、C的平面与正方体表面的交线；
    （2）过点E、F、D1的平面与正方体表面的交线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
    （Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    1+x2

    （I）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论．
    （Ⅲ）若对任意x∈[1，2]都有f（x）≤
    a
    2
    -1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）同时满足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的两根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-1，若f（x）在[-1，1]上的最大值为g（a），求g（a）的解析式．

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