Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=

1

2

，a₄=-4，则|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=（　　）

• A、2n-1-

  1

  2

• B、2n-

  3

  2

• C、4n-1-

  1

  2

• D、4n-

  3

  2

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：确定{|a_n|}是首项为

1

2

，公比为2的等比数列，利用等比数列的求和公式，可得结论．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中，a₁=

1

2

，a₄=-4，
∴公比q³=-8，
∴q=-2，
∴|a_n|=2^n-2　
∴{|a_n|}是首项为

1

2

，公比为2的等比数列，
∴其前n项和为

1 2 (1-2n)

1-2

=2^n-1-

1

2

．
故选：A．

点评：求数列的和，通常要利用到等差数列、等比数列的求和公式．