Question

把函数y=cos（x+

4

3

π）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得到的函数图象正好关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、

  2

  3

  π
• C、

  π

  3

• D、

  5

  3

  π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：把函数y=cos（x+

4

3

π）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得到的函数图象对应的函数的解析式为 y=cos（x-φ+

4π

3

），
由于所得图象正好关于y轴对称，则-φ+

4π

3

=kπ，k∈z，即φ=

4π

3

-kπ，故φ的最小值为

π

3

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．