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    2．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则实数m=12．

    分析 直接利用已知条件求出椭圆的几何量a，b，c，利用离心率公式计算求解即可．

    解答 解：焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
    可知a=$\sqrt{m}$，b=3，c=$\sqrt{m-9}$，
    ∵离心率是e=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{m-9}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，
    解得m=12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，注意运用椭圆的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．

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    12．如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．
    （1）求证：点E为AB的中点；
    （2）求EF的值．

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    13．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6．

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    A．$3α+β=\frac{π}{2}$B．$2α+β=\frac{π}{2}$C．$3α-β=\frac{π}{2}$D．$2α-β=\frac{π}{2}$

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    7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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    14．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x2≥2x成立，则下列命题是真命题的是（　　）
    A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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    11．如图，在四棱锥A-BCPE中，侧面PAC为正三角形，∠ACB=90°，二面角P-AC-B为直二面角，PE∥BC且$\frac{PE}{CB}$=μ（μ＞0），点M，N分别是侧棱AE、AP上的点，且$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ（0＜λ＜1）
    （1）若λ=$\frac{1}{2}$，BC=2PC，且异面直线CM与AB所成的角为90°，求实数μ的值；
    （2）若平面ABC与平面CMN所成的锐二面角为45°，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其右焦点关于直线y=x+1的对称点的纵坐标是2，椭圆C的右顶点为D．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=x+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B与椭圆的左、右顶点不重合），且满足DA⊥DB，求m．

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