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    【题目】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

    (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

    (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

    【答案】(I). (II)

    【解析】

    试题分析：解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：

    红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，

    红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.

    其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故

    所求的概率为.

    (II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，

    多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，

    其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，

    所以概率为.

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    未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

    日用水量

    频数

    使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

    日用水量

    频数

    （Ⅰ）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图；

    （Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

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    【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：


    3

    4

    5

    6


    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

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    A. B. C. D.

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    （Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

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