Question

1．圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆（x-7）²+（y-1）²=36的位置关系是（　　）

• A． 外切
• B． 相交
• C． 内切
• D． 外离

Answer 1

分析 将圆的方程分别化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，可得出d=R-r，可得出两圆内切．

解答 解：将圆x²+y²-6x+4y+12=0化为标准方程得：（x-3）²+（y+2）²=1，
又，（x-7）²+（y-1）²=36，
∴圆心坐标分别为（3，-2）和（7，1），半径分别为r=1和R=6，
∵两圆心距d=$\sqrt{（3-7）^{2}+（-2-1）^{2}}$=5，
∴d=R-r，
则两圆的位置关系是内切．
故选：C．

点评 此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，圆与圆的位置关系可以由圆心距d与R及r的关系来判定，当d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．