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    11．已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M、m，则$\frac{M}{m}$等于（　　）
    A．-24B．-17C．-3D．3

    分析 求出函数的导数，求得极值点，计算函数值，与端点处的函数值比较，即可得到最值，进而得到所求．

    解答 解：函数f（x）=x3-12x+8的导数为f′（x）=3x2-12，
    由f′（x）=0可得x=±2，
    由f（-3）=-27+36+8=7，f（3）=27-36+8=-1，
    f（-2）=-8+24+8=24，f（2）=8-24+8=-8，
    可得f（x）的最小值为m=-8，最大值为M=24，
    即有$\frac{M}{m}$=-3，
    故选：C．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用导数，求得极值和端点处的函数值比较，考查运算能力，属于基础题．

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    A．外切B．相交C．内切D．外离

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    2．已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

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    19．为备战“全国高中数学联赛”，我市某高中拟成立两个“数学竞赛班”，经过学校预选，选出40名学生，编成A，B两个班，分别由两位教师担任教练进行培训；经过两个月的培训，参加了市里组织的数学竞赛初赛（只有经过初赛，取得相应名次，才能取得参加省统一组织的“全国高中数学联赛”复赛资格），这40名学生的初赛成绩的茎叶图如图：
    市数学会规定：140分以上（含140分）为市级一等奖，135分以上（含135分）为市级二等奖，100分以上（含100分）为市级三等奖．
    （1）由茎叶图判断A班和B班的平均分$\overline{{x}_{A}}$，$\overline{{x}_{B}}$的大小（只需写出结论）；
    （2）按照规则：获得市一等奖、二等奖的同学才能获得省里组织的“全国数学联赛”复赛资格，我们称这些同学为“种子选手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为称为‘种子’选手”与班级有关？
     A班B班合计
    种子选手   
    非种子选手   
    合计   
    （3）在获市级一等奖的同学中选出3人，求至少含有1名A班同学的概率．
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    6．复数$\frac{5-i}{i-1}$在复平面上所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    3．如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点（含边界），则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值为$\frac{27}{2}$．

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    20．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，则当Sn取最大值时，n=（　　）
    A．1007B．1008C．2014D．2015

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    1．已知函数f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）≤1；
    （2）不等式f（x）≤4在x∈[-2，3]时恒成立，求a的取值范围．

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