Question

已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y 值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），…
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），则t=

 

；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x，y ）的组数为

 

；
（Ⅲ）写出流程图的程序语句．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，得到点符合的特征为（3ⁿ，-2n），令横坐标为9，求出纵坐标；得到n为奇数，当满足判断框中的条件时出现的奇数个数即共输出（x，y）的组数．

解答： （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由已知中的程序框图，我们可得：
当n=1时，输出（1，0），然后n=3，x=3，y=-2；
当n=3时，输出（3，-2），然后n=5，x=3²=9，y=-2×2=-4；
当n=5时，输出（9，-4），然后n=7，x=3³=27，y=-2×3=-6；
故t=-4．
故答案为：-4          （3分）
（Ⅱ）由（I）可知
程序循环变量n的初值为1，终值为2011，步长为2
故循环共执行（2011-1）÷2+1=1006次
故答案为：1006                  （7分）
（Ⅲ）流程图的程序语句如下：
x=1
y=0
n=1
DO
INPUT（x，y）
n=n+2
x=3x
y=y-2
LOOP UNTIL n＞2010
END（12分）

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用利用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律，本题属于基本知识的考查．