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    （本小题满分12分）
    如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
    ∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。
     

    试题分析：解：根据题意可得，AB=，CD=2                   2分
    该旋转体为圆台，则r=1，R=2，h=，l母=2           
    =π+4π+6π=11π            7分
    =            12分
    点评：学生对圆台的体积公式的记忆有一定难度
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。

    （I）求证：A1B1//平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱锥中，侧面、侧面、侧面两两垂直，且侧棱
    ，则正三棱锥外接球的表面积为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    各棱长均为的三棱锥的表面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是      （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
    （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________

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