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    （理科做）计算
    ∫
    1
    0
    (x+
    		1-x2
    )dx    =
     
    ．
    考点：定积分
    专题：计算题
    分析：可得
    ∫
    1
    0
    (x+
    		1-x2
    )dx    =
    ∫
    1
    0
    xdx    +
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ，前半部分易求解，后半部分由定积分的意义可得，相加即可．
    解答： 解：
    ∫
    1
    0
    (x+
    		1-x2
    )dx    =
    ∫
    1
    0
    xdx    +
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx
    =
    1
    2
    x2
    |
    1
    0
    +
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    =
    1
    2
    +
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx
    ∵
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    表示y=
    		1-x2
    与x、y轴围成图象的面积，即单位圆的四分之一，
    故
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    =
    π
    4

    ∴原式=
    1
    2
    +
    π
    4
    =
    π+2
    4

    故答案为：
    π+2
    4
    点评：本题考查定积分的求解，涉及定积分的几何意义，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan α=
    1
    3
    ，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值；
    （2）化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    )，ω＞0    ．
    （1）求证：向量
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -
    OB
    互相垂直；
    （2）设函数f(x)=λ
    OA
    •
    OB
    (x∈R，λ    为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
    		5
    ，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求△ABC的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元．
    （1）试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价；
    （2）由于受地形限制，地面的长、宽都不超过16米，试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为φ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C．（不等式选做题）若关于x 的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |=0（a∈R）有实根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品在近100天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的函数关系式如下：f（t）=
    t
    4
    +22，     0≤t≤40，t∈Z
    -
    t
    2
    +52，       40＜t≤100，t∈Z
    销售量g（t）与时间t（天）的函数关系式是g（t）=-
    t
    3
    +
    112
    3
    （0≤t≤100，t∈Z）．求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：
    16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如用十六进制表示有D+E=1B，则A×E=（　　）
    A、8CB、6EC、5FD、B0

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