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    命题p：不等式|
    x
    x-1
    |＞
    x
    x-1
    的解集为{x|0＜x＜1}    ；命题q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分条件，则（　　）
    A、p真q假
    B、“p且q”为真
    C、“p或q”为假
    D、p假q真
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：通过解不等式得到p是真命题，结合三角函数的性质得到q是假命题，从而得到答案．
    解答： 解：由|
    x
    x-1
    |＞
    x
    x-1
    ；可得
    x
    x-1
    ＜0，
    ∴0＜x＜1，故P为真命题
    ∵sinA=sinB
    由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴a=b⇒A=B
    即sinA=sinB⇒A=B，是必要条件，
    若A=B，则A=B⇒sinA=sinB，是充分条件，
    ∴A=B”是“sinA=sinB成立的充要条件故q是假命题
    故选：A
    点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法以及三角函数问题，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    ，且f′（m）=-
    1
    2
    ，则m的值为
     
    ．

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    过抛物线y2=4x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，如果
    AF
    =2
    FB
    ，则直线AB的方程是
     
    ．

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    已知P（x，y）满足约束条件
    x+y-3≤0
    x-y-1≤0
    x-1≥0
    ，O为坐标原点，A（3，4），则|
    OP
    |•cos∠AOP的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    3x+1
    （x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）是否存在实数a，使f（x）为奇函数？若存在求出a的值，若不存在说明理由；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意实数x∈（0，1），由f（λx+1）＞f（λ2+x）恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{x}表示离x最近的整数，即若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则{x}=m．给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）在[2，
    5
    2
    ]    上是增函数．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的四个顶点是A（2，3），B（1，-1），C（-1，-2），D（-2，2），求四边形ABCD的四边形所在直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图所示的多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，且BF=2DE=4．
    （1）求多面体ABCDEF的体积；
    （2）在棱长FC上是否存在一点P，使EP∥ABCD？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系）中，曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C与直线l交于A、B两点，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

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