Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A、y=4 

  1

  3-X

• B、y=（

  1

  4

  ）^1-2x
• C、y=

  ( 1 4 )x-1

• D、y=

  1-4x

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：通过观察函数解析式的形式就可以判断函数的值域，第一个函数值域是{y|y＞0，且y≠1}；第二个函数的值域是（0，+∞）；第三个函数的值域[0，+∞）；第四个函数值域[0，+∞），所以B正确．

解答： 解：∵

1

3-x

≠0，∴4

1

3-x

≠1；
∴函数y=4

1

3-x

值域是（0，1）∪（1，+∞）．
函数y=(

1

4

)1-2x的值域是（0，+∞）；
∵(

1

4

)x-1≥0，∴

( 1 4 )x-1

≥0
∴函数y=

( 1 4 )x-1

的值域是[0，+∞）．
∵1-4^x≥0，∴

1-4x

≥0；
∴函数y=

1-4x

的值域是[0，+∞）．
故选B．

点评：形如a^bx+c的值域是（0，+∞），形如a

1

bx+c

的值域是{y|y＞0，且y≠1}，形如

bx+c

的值域是[0，+∞）．