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    若关于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
    1
    2
    ]上恒成立，则实数c的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由关于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
    1
    2
    ]上恒成立，可得
    0＜c＜1
    1
    4
    ≤logc
    1
    2
    ，由此，即可求出实数c的取值范围
    解答： 解：∵关于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
    1
    2
    ]上恒成立，
    ∴
    0＜c＜1
    1
    4
    ≤logc
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    16
    ≤c＜1
    即实数c的取值范围是c∈[
    1
    16
    ，1）
    故答案为：[
    1
    16
    ，1）．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，确定
    0＜c＜1
    1
    4
    ≤logc
    1
    2
    是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对任意的实数x，都有f（1+x）=4f（
    x
    2
    ）成立．
    （1）求
    b
    a
    ，
    c
    a
    的值；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜4a；
    （3）若f（0）=1且关于α不等式f（sinα）≤sinα+m恒成立，求实数m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=
    2n+1，n=2m-1
    2n，n=2m
    ，m为正整数，前n项和为Sn，则S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=
    		2
    ，b=2，sinB+cosB=
    		2
    ，则角C的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”；
    ②“sinα=
    1
    2
    ”是“α=30°”的必要不充分条件；
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    其中正确是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2与8的等差中项是
     
    ，等比中项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=-
    5
    4
    ，则sinαcosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a=log45，b=（
    1
    2
    ）0，c=log30.4，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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