Question

【题目】某生物研究所为研发一种新疫苗，在200只小白鼠身上进行科研对比实验，得到如下统计数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	30
注射疫苗	70
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（Ⅰ）能否有的把握认为注射此种疫苗有效？

（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分别抽取3只进行病例分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附：，，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有的把握认为注射此种疫苗有效；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根据题意，从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.可求，根据列联表可求得其他数据，运用独立性检验公式，计算即可求解；

（Ⅱ）根据题意，将抽取出来的小白鼠分别标记，列出所有基本事件，根据古典概型计算概率.

（Ⅰ）由条件知，，，，

，

所以有的把握认为注射此种疫苗有效.

（Ⅱ）由条件知将抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠记为，，，将抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分别记为，，，从这6只小白鼠中随机抽取2只共有，，，，，，，，，，，，，，等15种可能，

抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有，，等3种情况，

所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率为.