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    已知f（x）=
    x2+2x-3a2，x≥a
    (2a-1)x-1，x＜a
    是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    4
    ，1]
    B、[
    2
    3
    ，1]
    C、（
    1
    2
    ，1]
    D、（
    1
    2
    ，1）
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：若函数f（x）=
    x2+2x-3a2，x≥a
    (2a-1)x-1，x＜a
    是（-∞，+∞）上的增函数，则每段函数均为增函数，且当x=a时，前一段函数的函数值不大于后一段函数的函数值，由此可构造满足条件的不等式组，解出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=
    x2+2x-3a2，x≥a
    (2a-1)x-1，x＜a
    是（-∞，+∞）上的增函数，
    故
    a≥-1
    2a-1＞0
    a2+2a-3a2≥(2a-1)a-1
    ，
    解得：a∈（
    1
    2
    ，1]，
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握分段函数的单调性是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系x0y中，以0为原点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点．MN的中点为P，则直线OP的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，
    ①若A=60°，b=2，c=3，则a=
    		7
    ；
    ②若C=60°，b=
    		6
    ，c=3则A=75°；
    ③b2+c2＜a2，则A为钝角；
    ④若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若
    cosC
    c
    =
    cosB
    b
    +
    cosA
    a
    ，则
    ab
    c2
    的最大值为
    3
    2
    ，
    在这五个命题中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在钝角△ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x
    a 
    -
    y
    b
    =1    在y轴上的截距是（　　）
    A、|b|B、-bC、bD、±b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    (1-2i)2
    z
    =4-3i，则|z|等于（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、5
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面表示同一集合的是（　　）
    A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
    B、M={1，2}，N={（1，2）}
    C、M=∅，N={∅}
    D、M={x|x2-2x+1=0}，N={1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足（1-i）z=|3-4i|，则z的实部为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “所有9的倍数都是3的倍数，369是9的倍数，故369是3的倍数”，上述推理（　　）
    A、小前提错B、结论错
    C、大前提错D、正确

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