【题目】实数对
满足不等式组
则目标函数
当且仅当
，
时取最大值，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部．将目标函数z=kx-y对应的直线进行平移，当且仅当l经过点C（3，1）时目标函数z达到最大值，由此观察直线斜率的范围结合斜率计算公式，即可得到l斜率k的取值范围．
详解：如图所示：
，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
设z=F（x，y）=kx-y，将直线l：z=kx-y进行平移，
可得直线在y轴上的截距为-z，因此直线在y轴上截距最小时目标函数z达到最大值
∵当且仅当l经过点C（3，1）时，目标函数z达到最大值
∴直线l的斜率应介于直线AC斜率与直线BC斜率之间，
∴k的取值范围是
故选C.
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【题目】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
，则奖励玩具一个；
②若
，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=
，AB=4．
（I）求证：M为PB的中点；
（II）求二面角B-PD-A的大小；
（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．
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【题目】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
，
.
（1）求证：
平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。
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【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
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【题目】根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示．假设每名队员每次射击相互独立．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；
（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）
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【题目】利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与离好阅读是否有关，随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表，可得正确的结论是（ ）
A.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
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