Question

6．过点A（-1，-2）且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线的参数方程为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t-1}\\{y=\frac{t}{2}-2}\end{array}\right.$（t为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{t}{2}+2}\end{array}\right.$（t为参数）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}+1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+2}\end{array}\right.$（t为参数）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}-1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t-2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由题意可得直线的斜率$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得直线的点斜式方程，化为参数方程即可．

解答 解：由题意可得直线的斜率k=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直线的点斜式方程为y+2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1），
令x+1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$t，则y+2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$t=$\frac{1}{2}$t，
∴x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$t-1，y=$\frac{1}{2}$t-2，
故选：A

点评 本题考查直线的参数方程，涉及直线的斜率和点斜式方程，属基础题．