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    已知函数.
    （I）若，求在处的切线方程；
    （II）求在区间上的最小值.

    （I）；（II）。

    解析试题分析：（I），。所以在处的切线方程为：
    即
    （II），令；
    当时，函数在区间上递增，所以；
    当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；
    当时，函数在区间上递减，所以。
    考点：导数计算，导数的几何性质，应用导数研究函数的单调性、最值。
    点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，曲线的切线的斜率，等于函数在切点的导数值，利用直线方程的点斜式，不难求的切线方程。通过研究函数的单调性，明确了极值情况，比较极值与区间端点函数值大小问题，确定得到最值。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
    (1)求m的取值范围；
    (2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值点.
    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的最大值；
    （2）若函数与有相同极值点，
    ①求实数的值；
    ②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.
    （1）若，求的关系式；
    （2）若，求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像如右所示。
    (1)求证：在区间为增函数；
    (2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （Ⅲ）试证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
    (Ⅰ)求函数的解析式;
    (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．
    (1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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