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    6．S为△ABC所在平面外-点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BC．

    分析 作AE⊥SB于E，推导出AE⊥BC，SA⊥BC，由此能证明AB⊥BC．

    解答 证明：作AE⊥SB于E，
    ∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC，
    又SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC，
    ∴BC⊥平面SAB，
    ∴AB⊥BC．

    点评 本题考查两直线垂直的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log5x+x的零点依次为x1、x2、x3，若在如图所示的算法中，另a=x1，b=x2，c=x3，则输出的结果是（　　）
    A．x1B．x2C．x3D．x2或x3

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    17．若正六棱锥内接于半径为3的球，则当正六棱锥的体积最大时，它的底面边长为2$\sqrt{2}$．

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    14．如果函数f（x）=$\sqrt{x}$在点x=x0处的瞬时变化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则x0的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

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    1．根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
    （1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；
    （2）d=$\frac{1}{3}$，n=37，Sn=629，求a1及an；
    （3）a1=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，Sn=-5，求n及an；
    （4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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    11．某品牌服装店为了庆祝开业两周年的店庆，特举办“你敢买，我就送”的回馈活动，规定店庆当日上门购买指定服装的消费者可参加游戏，赢取奖金，游戏规则为：袋内放有除颜色外完全相同的10个小球，其中5个蓝球，3个黄球，2个红球．游戏者从袋内随机取出一个小球．若是红球，则可得200元奖金；若是黄球，可得100元奖金；若是蓝球，则没有奖金．
    （1）求某消费者参加游戏一次，可获得的奖金不低于100元的概率；
    （2）若甲乙两名消费者参加该游戏一次，求他们可获得奖金之和的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{3x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为1．

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    15．证明：表面积相等的球和正方体，球的体积大于正方体的体积．

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    16．已知点A（2，1，1），B（0，1，-1），C（1，0，1），试找出平面ABC的-个法向量．

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