Question

3．若C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则|CD|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用两点间距离公式求解．

解答 解：∵C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴|CD|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查两点间距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握两点间距离公式的合理运用．