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    19.（本小题满分8分）已知，过点M(－1,1)的直线l被圆C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦长为4，求直线l的方程.

    解：由圆的方程可求得圆心C的坐标为(1,－1)，半径为4
    ∵直线l被圆C所截得的弦长为4
    ∴圆心C到直线l的距离为2
    (1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x =－1，此时C到l的距离为2，可求得弦长为4，符合题意。
    (2)若直线l的斜率存在,设为k, 则直线l的方程为y－1 = k(x + 1)
    即kx－y + k + 1 =" 0," ∵圆心C到直线l的距离为2
    ∴ =" 2 " ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1
    ∴k =" 0  " ∴直线l的方程为y =1
    综上(1)(2)可得：直线l的方程为x =－1或 y =1.

    解析

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