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    10．极坐标系内，O为极点，设点A（3，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{2π}{3}$），则三角形AOB的面积为6．

    分析 利用极坐标求出三角形AOB中∠AOB的大小，然后利用面积公式求解即可．

    解答 解：极坐标系内，O为极点，设点A（3，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{2π}{3}$），
    ∠AOB=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，
    三角形AOB为直角三角形，它的面积：$\frac{1}{2}×3×4$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查三角形的面积的求法，极坐标的应用，考查计算能力．

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    （1）与⊙C1：x2+（y-1）2=1与⊙C2：x2+（y+1）2=1都外切；
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    A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x＜1或x＞2}D．{x|0≤x＜1或x≥2}

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    A．$\frac{（π+2）\sqrt{3}}{12}$B．$\frac{（π+1）\sqrt{3}}{12}$C．$\frac{（2π+1）\sqrt{3}}{12}$D．$\frac{（2π+3）\sqrt{3}}{12}$

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    （Ⅰ）g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，+∞），讨论函数g（x）的单调性与极值；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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