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    20．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．31B．15C．7D．3

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    i=1，S=1
    满足条件i＜4，执行循环体，S=3，i=2
    满足条件i＜4，执行循环体，S=7，i=3
    满足条件i＜4，执行循环体，S=15，i=4
    不满足条件i＜4，退出循环，输出S的值为15．
    故选：B．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．设S=1+4（x-1）+6（x-1）2+4（x-1）3+（x-1）4，则S等于（　　）
    A．（x-2）4B．（x-1）4C．x4D．（x+1）4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}满足an+1=λan+2n（n∈N*，λ∈R），且a1=2．
    （1）若λ=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=2，证明数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上单调递增，且函数值从-2增大到0．若${x_1}_{\;}、{x_2}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{9}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列四个命题：
    ①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
    ②函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值为2；
    ③函数f（x）=sinxcosx-1的周期为2π；
    ④函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
    其中正确命题的个数是B
    A．1个B．2个C.3个D．4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p是（　　）
    A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1≥0C．?x∈R，x2-x+1＜0D．?x∈R，x2-x+1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为6340m．（取$\sqrt{3}$=1.732）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．
    （1）求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；
    （2）用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量X的分布列以及数学期望．

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